attacher 

et s'attacher

verbe

1. Retenir par un lien. Attacher ses cheveux avec un élastique. Attachez votre ceinture. SYN.  boucler, fixer. CONTR.  détacher.
2. Attacher de l'importance à quelque chose, le considérer comme important. Attacher de l'importance à la politesse.

s'attacher à

Se lier d'affection, d'amitié avec. S'attacher à un camarade.